工事担任者 総合通信・基礎

論理回路・進数・ブール代数の公式・重要用語まとめ

論理式、真理値表、論理回路、2進数・16進数を扱います。

最初に押さえる

学習のポイント

  • 論理式、真理値表、論理回路、2進数・16進数を扱います。
  • 用語の名称だけでなく、役割・対象・似た用語との違いまで説明できるように整理しましょう。

計算に使う

重要公式

式そのものだけでなく、各記号が表す量と単位、公式を使える条件をセットで確認してください。

ド・モルガンの法則

A+B=AˉBˉ,AB=Aˉ+Bˉ\overline{A+B}=\bar A\cdot\bar B,\qquad \overline{AB}=\bar A+\bar B

否定を括弧内へ移すとANDとORが入れ替わります。

記号の意味

A,BA,B

0または1を取る論理入力

++

OR(論理和)

\cdot

AND(論理積)

Aˉ\bar A

NOT A(Aの否定)

使い方と注意点

式全体の否定を括弧内へ移すとき、各入力を反転すると同時にORとANDを入れ替えます。真理値表で両辺が一致するか確認できます。

計算例

「AまたはBではない」は、「Aではない、かつBではない」と同じです。

本番で迷わない

問題を解くときの手順

計算問題

  1. 問題文から、分かっている量と求める量を抜き出します。
  2. 接頭語を含めて単位をそろえ、使う公式の各記号へ対応させます。
  3. 式を文字のまま変形してから数値を代入します。
  4. 単位、符号、桁数と、答えが常識的な大きさかを確認します。

暗記・知識問題

  1. 「正しいもの」「誤っているもの」のどちらを選ぶ問題か確認します。
  2. 選択肢を主語・対象・働き・条件に分けて読みます。
  3. 似た用語へ置き換わっていないか、方向や大小関係が逆でないかを確認します。
  4. 法規では数値や期限だけでなく、誰が何をする規定かも確認します。

選択肢を見分ける

重要用語

用語名だけを暗記せず、「何を対象にするものか」「どんな役割・性質があるか」を一緒に覚えましょう。

真理値表
入力の全組合せと、それに対する出力を一覧にした表です。
NAND・NOR
AND・ORの出力を反転した論理で、単独でも任意の論理回路を構成できます。
フリップフロップ
1ビットの状態を保持できる順序回路です。

理解を確認する

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