工事担任者総合通信・基礎

交流回路・インピーダンス・力率の公式・重要用語まとめ

抵抗、コイル、コンデンサを含む交流回路を扱います。

最初に押さえる

学習のポイント

抵抗・コイル・コンデンサの電圧と電流の位相関係を区別します。
直列回路ではインピーダンス、並列回路では電流を複素数または直交成分で合成します。

R・L・Cの位相関係基準を電流Iにすると、抵抗の電圧は同相、コイルは90°進み、コンデンサは90°遅れます。

コンデンサ C電圧がIより90°遅れる

抵抗 R電圧とIが同相

コイル L電圧がIより90°進む

計算に使う

重要公式

式そのものだけでなく、各記号が表す量と単位、公式を使える条件をセットで確認してください。

リアクタンス

X_L=2\pi fL,\qquad X_C=\frac{1}{2\pi fC}

周波数が上がるとコイルのリアクタンスは増え、コンデンサは減ります。

記号の意味

$X_L$: コイルの誘導性リアクタンス単位：Ω
$X_C$: コンデンサの容量性リアクタンス単位：Ω
$f$: 交流の周波数単位：Hz
$L$: インダクタンス単位：H（ヘンリー）
$C$: 静電容量単位：F（ファラド）
$\pi$: 円周率（約3.14）

使い方と注意点

mHは10⁻³ H、μFは10⁻⁶ Fへ変換してから代入します。周波数が高くなると X_L は増え、X_C は減るという逆の性質も確認します。

計算例

f=50 Hz、L=0.1 Hなら、X_L=2×π×50×0.1≒31.4 Ωです。

直列RLCのインピーダンス

|Z|=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}

誘導性と容量性のリアクタンスは逆向きなので差を取ります。

記号の意味

$|Z|$: インピーダンスの大きさ単位：Ω
$R$: 抵抗成分単位：Ω
$X_L$: 誘導性リアクタンス単位：Ω
$X_C$: 容量性リアクタンス単位：Ω

使い方と注意点

まず X_L と X_C を求め、差 X_L−X_C を計算してから、抵抗成分Rと直角三角形の関係で合成します。単純にR、X_L、X_Cを全部加えない点が重要です。

計算例

R=6 Ω、X_L−X_C=8 Ωなら、|Z|=√(6²+8²)=10 Ωです。

力率

\cos\phi=\frac{P}{S}

有効電力Pを皮相電力Sで割ります。

記号の意味

$\cos\phi$: 力率（0から1の範囲）
$\phi$: 電圧と電流の位相差単位：度またはrad
$P$: 有効電力単位：W
$S$: 皮相電力単位：VA

使い方と注意点

PとSを同じ倍率の単位にそろえて割ります。百分率で答えるときは、求めた値に100を掛けます。

計算例

P=800 W、S=1000 VAなら、力率は0.8、すなわち80％です。

本番で迷わない

問題を解くときの手順

計算問題

問題文から、分かっている量と求める量を抜き出します。
接頭語を含めて単位をそろえ、使う公式の各記号へ対応させます。
式を文字のまま変形してから数値を代入します。
単位、符号、桁数と、答えが常識的な大きさかを確認します。

暗記・知識問題

「正しいもの」「誤っているもの」のどちらを選ぶ問題か確認します。
選択肢を主語・対象・働き・条件に分けて読みます。
似た用語へ置き換わっていないか、方向や大小関係が逆でないかを確認します。
法規では数値や期限だけでなく、誰が何をする規定かも確認します。

選択肢を見分ける

重要用語

用語名だけを暗記せず、「何を対象にするものか」「どんな役割・性質があるか」を一緒に覚えましょう。

インピーダンス: 交流に対する電圧と電流の比で、抵抗とリアクタンスを含みます。
有効電力: 実際に仕事や熱として消費される電力です。
無効電力: 電源とリアクタンスの間を往復し、平均的には消費されない電力です。

理解を確認する

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